Question

4. În figura alăturată terenul ABC, cu dimensiunile AB = 400m, BC = 500 m
și CA = 300 m, a fost împărțit în două parcele de perimetre egale, ABD şi
ACD, unde D este un punct pe latura BC. Aria parcelei ABD este...?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

CAB=tr. dreptunghic->ACxAC+ABxAB=CBxCB

300x300+400x400=500x500

90000+160000=250000(deci este adevărat, folosind teorema lui Pitagora, măsurile sunt ale unui triunghi dreptunghic)

tr. ACD=ABD(ipoteză) - >AD=AD(latură comună)

AD=BC/2

AD=500/2=250m->AD=CD=BD=250m->tr.ACD=tr isoscel, tr. ABD=isoscel->>AD=BD

Tragem o perpendiculara din D pe AB, deci:DR perpendicular pe AB

Dacă ADB=tr.isoscel->>DR=AB/2=400/2=200m

A-ADB=ABxDR=400x200=80000m la puterea a doua.

Sper să-ți fie de folos! Cu plăcere!