Question

4. In figura alturată, ABC este un triunghi echilateral D este mijlocul laturii BC, iar E şi F sunt punctele in care cercul cu diametrul AD şi centrul O intersectează laturile AB respectiv AC a) Determinaţi măsura arcului mic AE al cercului (o) şi arătaţi că cercul este tangent dreptel BC. b) Arătați că dreptele BC şi EF sunt paralele. B​

Answer 1

ABC este un triunghi echilateral

D este mijlocul laturii BC,

iar E şi F sunt punctele in care cercul cu diametrul AD şi centrul O intersectează laturile AB respectiv AC

a) Determinaţi măsura arcului mic AE al cercului (O) ∆AEF echilateral deoarece EF ll BC

coardele AE =AF =>arcul AE=120°

şi arătaţi că cercul este tangent dreptel BC.

AO _l_ BC și AO =OD raza deci BC este

tangentă la C(O,r)

b) Arătați că dreptele BC şi EF sunt paralele.

s-a explicat la a)