Question

4. În paralelogramul ABCD, cu AC intersectat cu BD = {0}, punctele M şi N aparțin laturilor
AB, respectiv CD, astfel încât AM= CN. Demonstrați că:
a) OM= ON; b) Punctele M, O, N sunt coliniare.

Answer 1

a)

AO=OC (diagonalele unui paralelogram se injumatatesc)

AM=CN

∡OAM=∡OCN (alterne interne, AB║CD)

⇒ L.U.L⇒

ΔOAM≡ΔOCN⇒ OM=ON

b)

ΔOAM≡ΔOCN⇒ ∡NOC=∡MOA⇒ sunt unghiuri opuse la varf⇒O∈MN⇒ M, O, N coliniare

Un alt exercitiu de geometrie cu paralelogram gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10099570

#SPJ1