Question

4. În reperul xOy se consideră punctele O(0,0), A(4,0), B(4,4), C(0,4), D(4,3), E(6,t).
(a) Calculaţi lungimea vectorului v=OA + OB + OC .
(b) Determinaţi numărul real t pentru care punctele O, D, E sunt coliniare.​

Answer 1

Răspuns:

v=OA+OB+OC=

(4,0)+(4,4)+(0,4)=

(4+4+0;0+4+4)=(8,8)

lungimea lui v este

lvl=√8²+8²=√64+64=√2*64=8√2

b)

OD=(4,3)

OE=(6,t)

4/6=3/t

4t=6*3

t=18/4

t=9/2=4,5

Explicație pas cu pas:

Answer 2

oa= (4-0)i+ 0j= 4i

ob= 4i+4j

oc= 4j

/v/= radical din 8^2+8^2= radical din 64+64= radical din 128= 8radical din 2

b) od= 4i+3j

de= 2i+ t-3

oe= 6i+tj

$\frac{4}{6} = \frac{3}{t}$

$4t = 18$

t= 18:4=4,5