Question

4. În triunghiul ABC, ∢ABC = 90°, AB = 30 cm, BC = 40 cm, AC = 50 cm și D ∈ BC, CD = 0,75 · BC. Distanța de la punctul D la dreapta AC este:
A. 15 cm B. 16 cm C. 18 cm D. 20 cm

Answer 1

Răspuns:

18cm

Explicație pas cu pas:

AB = 30 cm, BC = 40 cm, AC = 50 cm

CD=0,75·BC=0,75·40=30cm. Trasăm DE⊥AC, E∈AC, atunci ΔCDE~ΔCAB. Atunci laturile lor sunt proportionale, CD/CA=DE/AB. ⇒30/50=DE/30, ⇒30·30=50·DE, ⇒DE=18cm=d(D,AC).