Question

4 În triunghiul ABC, punctele D şi E aparțin laturilor AB, respectiv BC, astfel încât DE || AC.
a Dacă BD= 16 cm, AB = 28 cm şi EC = 9 cm, calculați AD, BE și BC.
b Dacă AD=6 cm, AB = 16 cm şi EC = 18 cm, calculați BD, BE și BC.
c Dacă AB = 35 cm, BD = 20 cm şi BE=8 cm, calculati AD, EC și BC.
d Dacă AB=24 cm, AD= 18 cm, EC = 12 cm, calculati BD, BE și BC.


Ma puteti ajuta va rog!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

..

..... ....... ............ ........ . .......

a) AD= AB - BD = 28- 16 = 12 cm

BD / AB =BE/ (BE + EC)

notăm BE =X

16/ 28= X/(X+9)

28X = 16X +144

12X= 144

BE = X = 12

BC =12+9=21

BC =21

b) BD =AB - AD = 16 -6=10,cm

BD / AB =BE/ ( BE + EC)

10/16=X/ (X +18)

16X =10X +180

6×=180

BE = X= 30

BC = 30+18=48

BC=48

c) AD = AB-BD= 35-20=15cm

BD/AB= BE/( BE+EC)

20/35=8/(X+8)

20X+160=280

20×=120

EC = X=6

BC= 8+6=14

d) BD/ AB= BE/ ( BE+ EC)

X/24=18/12

BD=X=36

BC= 18+12=30

BC= 30