Matematică, întrebare adresată de deftones, 8 ani în urmă

4. În triunghiul dreptunghic ABC (A = 90°), punctul D este piciorul bisectoarei interioare unghiului BAC. Fie punctele M şi N picioarele perpendicularelor punctului D pe dreptele AB, respectiv AC. Arătaţi că AMDN este pătrat. (cu desen va rog!!!)​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de astolfx
2

Răspuns:

AMDN patrat

Explicație pas cu pas:

A = 90 grade
< NDM = 90 grade (DN perpendicular pe AC; DM perpendicular AB)
DM perpendicular AM ( IP ) => < DMA = 90
=> AMDN dreptunghi

AD - bisect. <NAM (IP)     ( 1 )
AD - diag. AMDN             ( 2 )

din ( 1 ) si ( 2 ) => AMDN patrat

Anexe:
Alte întrebări interesante