Question

4. într-un patrulater convex ABCD, diagonala BD este bisectoarea unghiurilor B şi D, iar diagonala AC este mediatoarea segmentului BD. Este patrulaterul ABCD romb? DAU COROANA. PLSSSSS​

Answer 1

Răspuns:

ExpliNotam cu O intersectia AC cu BD, si avem:

Daca AC edte mediatoarea segmentului BD=> AC_|_BD, si BO=OD

Daca BD este bisectoarea unghiurilor B si D , atunci

<ABD=<DBC si <ADB=<BDC

si , de vreme ce AC_|_BD => <BAC=<BCA=> AB=BC

si

<DAC=<DCA=> AD=DC

De vreme ce BO=OD=> <CBA=<CDA=> CB=CD=AD=AB

=> Patrulaterul ABCD are toate laturile congruente si diagonalele perpendiculare=> ABCD=romb.cație pas cu pas: