Question

4. Într-un reper cartezian considerăm punctele A(-1, 1), B(1, 3) şi C(3,-1).
a) Calculați lungimile laturilor triunghiului.
b) Calculați lungimile medianelor triunghiului.
c) Determinați coordonatele centrului de greutate al triunghiului.

Am nevoie urgent, va rog!!!

Answer 1

a) AB=√((-1-1)²+(1-3)²)=2√2 cm

BC=√((1-3)²+(3+1)²)=2√5 cm

AC=√((-1-3)²+(1+1)²)=2√5 cm

b) M mijlocul lui AB

=> Mx(-1+1/2)=> Mx(0)

=> My(1+3/2)=> My(2)

=> M(0,2)

=> MC=√((0-3)²+(2+1)²)=3√2 cm

E mijlocul lui BC

=> Ex(1+3/2)=> Ex(2)

=> Ey(3-1/2)=> Ey(1)

=> E(2,1)

=> AE=√((-1-2)²+(1-1)²)=3 cm

F mijlocul lui AC

=> Fx(-1+3/2)=> Fx(1)

=> Fy(1-1/2)=> Fy(0)

=> F(1,0)

=> BF=√((1-1)²+(3-0)²)=3 cm

c) centrul de greutate este punctul comun la aceste 3 mediane.

MC intersectat cu AE intersectat cu BF este

MC intersectat cu AE=(1,1)

MC intersectat cu BF=(1,1)

BF intersectat cu AE=(1,1)

=> (1,1)intersectat cu (1,1) intersectat cu (1,1)

<=> centrul de greutate(1,1)