Question

4. Numărul numerelor de patru cifre care au exact trei cifre impare şi distincte este:
A 120
B 900
C 1140
D 1200
Cum se poate face această problemă , banală ? Eu am făcut băbește pe seria 1xxx și seria 2xxx și am găsit rezultat 1140 numere.​

Answer 1

Deoarece numarul are exact trei cifre impare, a patra cifra trebuie sa fie para (altfel ar avea patru cifre impare)

Avem 4 casute care reprezinta locurile cifrelor numarului _ _ _ _

Avem 4 cazuri in functie de unde este plasata cifra para:

Prima pozitie: Putem pune o cifra din multimea {2,4,6,8} (nu se poate pune 0), pe a doua casuta avem 5 posibilitati {1,3,5,7,9}, pe a treia 4 (cifrele impare sunt distincte), pe ultima 3

Deci 4*3*4*5 numere cu prima cifra para

Pentru fiecare din ultimele 3 casute (cand cifra para este pusa in una din ele)

avem 5*3*4*5 (5 cifre pare {0,2,4,6,8})

In total avem 4*3*4*5 + 3*(5*3*4*5) = (15+4)*(3*4*5) = 19 * 60 = 1140 numere C