Question

4. Numărul valorilor întregi ale lui x pentru care numărul 2x - 1 este divizor întreg al numărului 42, este egal cu: a) 8; b) 10; c) 12; d) 16.​

Answer 1

Răspuns:

a) 8

Explicație pas cu pas:

42 are 16 divizori întregi: {-42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

2x - 1 este un număr impar

=>

divizorii întregi impari ai lui 42 sunt:

(2x - 1) ∈ {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21} |(+1)

2x ∈ {-20; -6; -2; 0; 2; 4; 8; 22} |(:2)

x ∈ {-10; -3; -1; 0; 1; 2; 4; 11}