Question

4. O porţiune dintr-un pavaj are forma din figura
alăturată, unde ABCD este romb cu latura de 12 cm
și Ô =60°, iar ADEF și CDET sunt trapeze dreptun-
ghice congruente, unde AF = 20 cm. Atunci, aria
porțiunii de pavaj ABCTF este egală cu:

Answer 1

Unim punctele A și C.

ΔABC -isoscel, AB=BC și ∡B = 60°  ⇒ ΔABC-echilateral ⇒

⇒ AC = AB = BC = 12 cm.

Patrulaterul FACT - dreptunghi,  AF = 20cm,  AC = 12cm.

$\it \mathcal{A}_{ABCTF}=\mathcal{A}_{ACTF}+\mathcal{A}_{ABC}=20\cdot12+\dfrac{12^2\sqrt3}{4}=240+36\sqrt3\ cm^2$