Question

4/pag.20.
Aratati ca numarul a=(4x^2 +2x-3)-(-x)(2x+1)+3(2-x^2-x) este pozitiv , oricare ar fi
numarul real x.
5. Determinati valoarea maxima a expresiei E= 5-4x^2.
dau coroana

Answer 1

a = (4x² + 2x -3) - (-x)(2x + 1) + 3(2 - x² -x);
a = 4x² + 2x - 3 + 2x² + x + 6 - 3x² - 3x;
a = 3x² + 3;
a = 3(x² + 1);
Observăm că în exprexie a rămas x², și indiferent de valoarea lui x, numărul rezultat, a ,va fi pozitiv (a - mai mare ca zero)

5)
E = 5 - 4x²;
x = 0;
E = 5.