Question

4. Pe laturile AB şi AC ale triunghiului ABC se consideră punctele M și N astfel încât AM = 3 cm, AN = 4 cm. Dacă AB = 8 cm, AC = 6 cm și BC = 12 cm, demonstrați că ABC asemenea cu ANM și
apoi calculați MN.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

in primul rand putem observa ca MN este paralel cu BC si atunci rezulta ca AM/AB=AN/AC

cum AM=3 cm, AB=8 cm, AN= 4 cm si AC=6cm avem

3/8=4/6 de unde iese 1/2=1/2, iar mai departe rezulta ca triunghiurile ABC si ANM sunt asemanatoare (am folosit reciproca lui thales)

deoarece ABC si ANM sunt asemanatoare rezulta ca

AB/AN=BC/NM=AB/AM

8/4=12/NM

MN*8=4*12

MN=6 cm

Sper ca te-am ajutat si succes in continuare :)