Question

4 Pe o dreaptă se consideră punctele O, A, B, C, în această ordine, astfel încât OA = 9 cm, AB=1 cm şi BC = 4 cm. Notăm cu M, N, P mijloacele segmentelor OC, AB, respectiv BC. Arătaţi că N este mijlocul segmentului MP. 4 Pe o dreaptă se consideră punctele O , A , B , C , în această ordine , astfel încât OA = 9 cm , AB = 1 cm şi BC = 4 cm . Notăm cu M , N , P mijloacele segmentelor OC , AB , respectiv BC . Arătaţi că N este mijlocul segmentului MP .Va rog repede!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

O ---------------- M - A - N - B -- P -- C

OA = 9 cm, AB = 1 cm, BC = 4 cm

M, N, P mijloacele segmentelor OC, AB, respectiv BC

OM ≡ MC, AN ≡ NB, BP ≡ PC

OM = OC = OA + AB + BC = 9 + 1 + 4 = 14 cm

MC = OC : 2 = 14 : 2 = 7 cm

AN = NB = AB : 2 = 1 : 2 = 0,5 cm

BP = PC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm

MA = OA - OM = 9 - 7 = 2 cm

MN = MA + AN = 2 + 0,5 = 2,5 cm

NP = NB + BP = 0,5 + 2 = 2,5 cm

=> MN = NP = 2,5 cm

=> N este mijlocul segmentului MP