Question

(4)
Pe planul triunghiului dreptunghic ABC, cu masura unghiului BAC=90° se construiește per MC, MC=24 cm. Știind ca AB =30 cm și AC=40 cm, calculați distanța de la M la înălțimea AD, unde AD perpendiculara pe BC, D aparținând (BC) și distanța de la M la latura AB
URGENT VĂ ROG, dau CORONITA

Answer 1

cu Pitagora obținem BC=50 cm
MC perpendiculara pe planul (ABC), deci pe toate dreptele din plan, deci și pe BC
dar BC perpendiculara pe AD
cf teoremei celor trei perpendiculare MD perpendiculara pe AD
deci distanta de la M la AD este MD
in triunghiul dreptunghic MCD aplic Pitagora
MD^2=MC^2+CD^2
dar cu th. înălțimii in ABC
AC^2=DC*BC
deci
DC=1600/50=32
MD=√24^2+32^2)=40 cm

MC perpendiculara pe ac și AC perpendiculara pe AB implica conform teoremei celor trei perpendiculare că MA perpendiculara pe AB, deci MA este distanta de la M la AB
cu Pitagora in MCA
MA=√(24^2+40^2)=√2176