Question

4. Pentru a evita o ciocnire, un şofer a frânat brusc. Lungimea urmelor lăsate de maşină pe şosea este L=36 m, iar coeficientul de frecare între anvelope şi asfalt este μ=0,8 . Viteza autoturismului înainte de frânare este:

Answer 1

Metoda 1:

Conform teoremei de variatie:

Ec=LFf

mv^2/2=Ff * d

mv^2/2=mgyd
v=rad(2gyd)=24m/s


Metoda 2

Forta de frecare produce o deceleratie de modul:

a=-Ff/m=-gy

Conform ecuatiei lui Galilei

v^2=v0^2+2ad
v=0
0=v0^2-2dgy
-(v0^2)=-2dgy
v0^2=2gdy
v0=rad(2gdy)=24m/s

Answer 2

[tex]\displaystyle Se~da:\\ \\ L=36m\\ \\ \mu=0,8\\ \\ v_0=?\frac ms\\ \\ \\ Formule:\\ \\ L=\frac{\Delta v^2}{2\times a}\\ \\ L=\frac{v^2-v_0^2}{2\times a},~unde~v=0\\ \\ L=-\frac{v_0^2}{2\times a}\\ \\ v_0=\sqrt{-2\times L\times a}\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle O_y:\\ \\ N=G\\ \\ N=m\times g\\ \\ \\ O_x:\\ \\ -F_{fr}=m\times a\\ \\ -\mu\times N=m\times a\\ \\ -\mu\times m\times g=m\times a\\ \\ a=-\mu\times g\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle v_0=\sqrt{-2\times L\times(-\mu\times g)}\\ \\ v_0=\sqrt{2\times L\times \mu\times g}\\ \\ \\ Calcule:\\ \\ v_0=\sqrt{2\times 36\times 0,8\times 10}=24\frac ms[/tex]