Question

4 Pentru fiecare dintre mulțimile următoare, definite printr-o proprietate comună a elementelor, stabiliti care dintre reprezentările prin enumerarea elementelor este corectă: ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = {x ∈ N  I 10 < 3ˣ ≤ 729}

3² = 9  < 10 , 3³ = 27 ; ...... 3⁶ = 729 =>

A = {3 ; 4 ; 5 ; 6}

B = {x ∈ N I 25 < x² ≤ 121}

5² = 25 ; 6² = 36 ...... 11² = 121 =>

B = {6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11}

C = {x ∈ N I 2ˣ = 4 sau 4ˣ = 64}

2ˣ = 4  <=> 2ˣ = 2² => x = 2

4ˣ = 64 <=> 4ˣ = 4³ => x = 3 =>

C = {2 ; 3}

D = {7k-4 I k ∈ N ; 3 < k ≤ 8}

k = 4 => 7·4-4 = 24

k = 5 => 7·5-4 = 31

k = 6 => 7·6-4 = 38

k = 7 => 7·7-4 = 45

k = 8 => 7·8-4 = 52

D = {24 ; 31 ; 38 ; 45 ; 52}

       __          __                         __

E = { xy ∈ N I  xy divizibil cu 3 , xy divizibil cu 4}

12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ....., ; 99

12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 , ..... ; 96

{42 ; 48 ; 84 --> 42,48,84 divizibil cu 3  si 48,84 divizibil cu 4}

{42,48,60,66,84 --> 42,48,60,66,84 divizibil cu 3  si 48,84 divizibil cu 4}

{42,45,48,81,84,87 --> 42,45,48,81,84,87 divizibil cu 3  si 48,84 divizibil cu 4}

F = { x ∈ Z I 17 < 4x-10 ≤34}

17 < 4x-10 ≤34 <=> 17+10 < 4x ≤ 34+10  <=>

27 < 4x ≤ 44  I : 4  => 27/4 < x ≤ 11 =>

F = {7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11}