Question

4. Perimetrul triunghiului isoscel ABC cu baza AC = 8 cm este 32 cm.
Aflați înălțimea corespunzătoare bazei triunghiului.
a)lungimea înălțimii AD
b) lungimea catetelor AC şi AB.

Dau coroană !!

Answer 1

Răspuns:

Ac=8 și triunghiul ABC isoscel deci AB și BC congruente deci le notam ca fiind x deci AB=BC=x .Știm că perimetrul este 32cm deci scriem ca Pabc=AB+BC+AC. Acum înlocuim: x+x+8=32 => 2x=32-8 => 2x=24 => x= 12 deci AC și AB= 12

Tragem înălțimea AD deci DB=DC = 4 cm . triunghiul ABD dreptunghic . Aplicam Teorema Pitagora în triunghiul ABD=> AD la puterea a 2 a+ DB la puterea a 2 a = AB la puterea a 2 a => AD la puterea a 2 a + 4 la puterea a 2 a = 12 la puterea a 2 a => AD la a 2 a + 16= 144 => AD la a 2 a = 144-16 => AD la a 2 a = 128

AD= 8 radical din 2

Sper ca te am ajutat!!