Question

4 prizonieri urmeaza sa fie incarcerati. Inchisoarea fiind plina (un singur loc ramas liber), garzile se hotarasc sa omoare 3 prizonieri si pe celalalt sa il pastreze in viata. Insa nestiind pe cine sa salveze, ii pun sub presiune intr-un joc pe viata si pe moarte.
Urmariti poza din atasament pentru a vizualiza problema.
Prizonierii sunt asezati in sir indian, si ii vom numerota de la stanga la dreapta cu 1, 2, 3 si 4. Prizonierul 1 poate sa ii vada pe prizonierii 2 si 3. Prizonierul 2 poate sa il vada numai pe prizonierul 3. Intre prizonierul 3 si 4 se alfa un zid opac, astfel ca niciun prizonier nu il poate vedea pe prizonierul 4, si prizonierul 4 nu poate vedea niciun prizonier, si de asemenea, prizonierul 3 nu poate vedea niciun prizonier, dar poate fi vazut de prizonierii 1 si 2.
Prizonierilor li se pun in cap palarii: 2 albe, si 2 negre ca in figura: 1 si 3 au palarii albe, 2 si 4 au palarii negre, fara ca prizonierii sa stie ce palarii au in cap.
1 vede culoarea de la 2 si 3, iar 2 vede culoarea de la 3. Prizonierilor li se comunica urmatoarele reguli:
-Nu aveti voie sa va uitati la palaria de pe capul vostru. Daca o face cineva, tragem in toti imediat.
-Nu aveti voie sa va intoarceti. Daca o face cineva, tragem in toti imediat.
-Sunt 4 palarii in joc, nici mai mult, nici mai putin. Sunt 2 palarii albe in joc. Nici mai mult, nici mai putin. Sunt 2 palarii negre in joc. Nici mai mult, nici mai putin.
-Nu aveti voie sa va uitati peste zidul ce va desparte. Daca trage cineva cu ochiul, tragem in toti imediat.
-Nu aveti voie sa comunicati intre voi. Daca incercati numai, tragem in voi imediat.
-Daca cineva este sigur pe el ce culoare are palaria lui, atunci sa strige cu voce tare culoarea palariei lui. Daca este corect raspunsul, el se salveaza si ceilalti mor. Daca este gresit, tragem in toti imediat.
-Numai un singur prizonier se poate salva. Primul care striga corect culoarea palariei lui.

Intrebarea este: Ce prizonier se salveaza? Argumentati raspunsul.

Answer 1

Daca insa primul prizonier, cel care vede alti doi prizonieri si zidul in fata sa, tace, inseamna ca vede in fata sa doua palarii de culori diferite si nu poate sti ce culoare are palaria de pe capul sau.
In acel moment, sesizand momentul de tacere al prizonierului din spatele sau, intra in rol al doilea prizonier, cel care vede in fata un alt prizonier si zidul, si stie ca are pe cap o palarie de culoare diferita de cea a palariei vazuta de el pe capul prizonierului din fata sa.
De aici deducem ca al doilea prizoner se salveaza si restul mor.
Sper ca te-am ajutat!
E bine?