Question

4. Restul impărţirii numărului natural n = 2021+2.3.4.... 32 la 2001 este:
A 2021
B. 2001
C. 21
D. 20
:D​

Answer 1

Răspuns:

D. 20

Explicație pas cu pas:

n=2021+2·3·4·...·32

Il vom pune pe 2021 la sfarsit

n=2·3·4·...·32 + 2001+20

Vedem la cine se imparte 2001 si vedem ca 2001=3·667=3·23·29, atunci avem

n=3·23·29·(2·4·5·.....·22·24·....·28·30·31·32) + 2001+20

Produsul se imparte la 2001 si 2001 se imparte la 2001, asa ca restul impartirii numarului n este 20