4.Rezolvati urmatoarele inecuatii unde x eZ
5.Rezolvati urmatoarele inecuatii unde x eZ
6Rezolvati in multimea numerelor intregi urmatoarele unecuatii
7Rezolvati urmatoarele inecuatii unde x eZ
8Rezolvati in multimea numerelor intregi urmatoarele inecuatii
9Rezolvati in Z urmatoarele inecuatii
10Rezolvati in Z urmatoarele inecuatii
11Rezolvati urmatoarele inecuatii unde x eZ
Răspunsuri la întrebare
iti arat cateva exemple, restul le faci tu, sunt usoare.
4. a) x - 5 < 7 => x < 7 + 5 ( cand mutam un numar in partea cealalta a inecuatiei se schimba semnul - devine + si viceversa)
=> x < 12 deci x ∈ (- ∞, 12)
d) -x + 13 ≥ 5 (inmultim cu -1 toata inecuatia) => x - 13 ≤ -5 (cand inmultim cu un numar negativ se schimba inecuatia de la ≥ la ≤ si viceversa)
=> x ≤ 13 - 5 => x ≤ 8, deci x ∈ (- ∞, 8]
... tine minte cand ave doar < sau > numarul nu este inclus in soluitie deci folosim paranteze rotunde (), iar daca avem ≤ , ≥ numarul este inclus asa ca folosim paranteze drepte [].
5. d) 3 - 5x ≤ -7 (-1) => -3 + 5x ≥ 7 => 5x ≥ 7 + 3 => 5x ≥ 10 => x ≥ \10/5
=> x ≥ 2, deci x ∈ [2, ∞)
... tine minte cand avem infinit intotdeauna este deshis, folosim paranteze rotunde ( )
6. a) 7x - 18 <5x => 7x - 5x < 18 => 2x < 18 => x < 18/2 => x < 9, deci x ∈ (- ∞, 9)
... tine minte trebuie sda grupezi termenii, x intr-o parte a inecuatiei si restul de cealalta parte.
7. a) 2.5x ≤ 1.(6) => 25x/10 ≤ (16-1)/9 => 25x/10 ≤ 15/9 (simplificam fractiile)
=> 5x/2 ≤ 5/3 (eliminam fractia) (gasim numitorul comun, in acest caz este 6 si inmultim partea stanga cu 3 si partea dreapta cu 2) => 15x ≤ 10 => x ≤ 10/15
=> x ≤ 2/3, deci x ∈ (- ∞, 2/3]
... tine minte Cand avem un numar in perioada - paranteze -, se adauga un 9 la fiecare cifra din paranteze. De exemplu, avem 0,(5). Vom avea 5/9. Dar daca avem 3.2(6)? Se va scrie intreg numarul, nematinand cont de virgula 326, la care se va scadea numarul intreg (cel dinainte de virgula) 3, deci vom avea (326-3)/90. Dar la 1,4? Aici nu avem perioada, asadar se va scrie ca 14/10.
... Sper ca am fost de folos. SUCCES!