Question

4. Rombul ABCD are perimetrul egal cu 40 cm, AC n BD = {0} și
perimetrul triunghiului AOB este egal cu 24 cm. Suma lungimilor
diagonalelor este egală cu:
a) 14 cm;
b) 96 cm;
c) 28 cm;
d) 24 cm. 16
EXERCITIUL 4, VA ROG! DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

Sper ca te am ajutat!

Am facut si rezolvarea

Answer 2

Răspuns: AC + BD = 28 cm → Varianta c)

Rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congurente, așadar toate laturile sunt congurente.

AB = BC = CD = DA

Diagonale se înjumătățesc: $\bf AO \equiv OC, ~\ BO \equiv OD$

Perimetrul rombului = 4 × latura rombului

___________________________

$\bf P_{ABCD}=40~ cm$

$\bf 40~cm= 4\cdot AB\implies \blue{\underline{~AB = 10~cm ~}}$

AB = BC = CD = DA = 10 cm

$\bf P_{AOB}=24~ cm$

$\bf P_{AOB}=AB + AO + OB$

$\bf 24~ cm=10 ~cm + AO + OB\implies \underline{~AO + OB = 14 ~cm~}$

AC = AO + OC ⇒ AC = 2 · AO

BD = BO + OD ⇒ BD = 2 · OB

AC + BD = 2·AO + 2·OB = 2 · (AO + OB)

AC + BD = 2 · 14 cm

AC + BD = 28 cm → Varianta c)