Question

4. Să se determine intervalul de încredere garantat cu o probabilitate de 95% pentru media u a unei variabile aleatoare x € N (u, 2). Volumul selecției este 100 și media de selecție este 25.

Answer 1

Vom folosi distributia t-student, pentru ca avem un esantion, si o populatie mica.

Formula pentru interval este:

Media +/-  [ t(100, 0.95) x Dev Standard ]

Media = 25

Dev. Standard = 2

Aflam valoarea t din tabelul de distributie, pentru df = 100 (grade de libertate) si interval garantat 0.95 (two-tail). Aceasta este 1.984 (poti cauta pe google un astfel de tabel).

Calculam:

25 +/- (1.984 x 2)

25 +/- (3.968)

(21.032 ; 28.968)

Interpretarea corecta este: suntem 95% siguri ca adevarata media a populatiei se afla in intervalul calculat.