Question

4. Să se determine numărul funcţiilor f:{1, 2, 3} → {1, 2, 3, 4}, știind că ƒ(2) este număr par. ​

Answer 1

Salut,

Vom aplica regula produsului, mai exact vom analiza valorile pe care le pot lua f(1), f(2) și f(3).

f(1) ia toate cele 4 valori din codomeniu, pentru f(1) nu avem nicio constrângere, sau condiție, deci pentru f(1) avem deci 4 variante.

f(2) ia doar valorile pare (conform enunțului), adică pe 2 și pe 4, deci pentru f(2) avem deci 2 variante, independente de valorile pe care le ia f(1).

f(3) ia toate cele 4 valori din codomeniu, independente de valorile pe care le iau f(1) și f(2), pentru f(3) avem deci 4 variante.

Regula produsului este să înmulțim numărul de variante de mai sus:

4*2*4 = 32 de funcții.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

32 functii

Explicație pas cu pas:

Pornim de la definitia functiei: o relatie care asociaza oricarui element din domeniul de definitie al functiei un element UNIC din codomeniu.

Pentru f(2) avem doua variante:

1)

f(2) = 2 si atunci

f(1) poate sa ia 4 valori, iar

f(3) poare de asemeni sa ia 4 valori.

1 x 4 x 4 = 16 .

2)

In mod analog si pt f(2) = 4 vom avea tot 16 lunctii.

Total: 16 + 16 = 32 functii.