Question

4. Så se afle restul împărţirii polino-
mului fe K[x] la polinomul
(X - a)(x - b), în cazurile:
a) a = 1, b = 2, K = Q. f(1) = 3,
f(2)= 2;​

Answer 1

Răspuns:

Aplici teotema   impartirii  cu   rest

f:g=q+r

Sau f=gq+3

unde g=(x-a)(x-b) polinom de   gradul 2=> restul are   gradul  1

r(x)=mx+n

Comf Teoremei lui Bezou

{f=q1(x-1)(x-2)+mx+n

x=1

f=q1*0+m*1+n=3   m+n=3

x=2

f(2)=q2*0+2m+n=2  2m+n=2

Sistem

{m+n=3

{2m+n=2

Cadem ec1 din 2

2m+n-m-n= 2-3

m= -1=>

-1+n=3

n=4

r(x)=-x+4

Explicație pas cu pas: