Question

4. Se consideră funcția f:R → R, f(x) = 5x + a-5, unde a este un număr real.
a) Determinați numărul real a, știind că graficul funcției trece prin originea sis-
temului de coordonate xOy.
b) Pentru a = 5 determinați sinusul unghiului format de graficul funcției f şi axa Oy.
Repede va rog! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

f(x) = 5x + a - 5

O(0; 0)

0 = 5*0 + a  - 5

a = 5

_________

b)

a = 5

f(x) = 5x + 5 - 5

f(x) = 5x

x = 1; y = 5

O(0; 0); A(1; 5); B(0; 5) formeaza un triunghi dreptunghic

Catete: OB = 5; AB = 1;

Ipotenuza: OA

OA^2 = OB^2 + AB^2 = 25 + 1 = 26

OA = √26

sin(AOB) = AB/OA = 1/√26 = √26/26