Question

4. Se consideră numerele reale:
x=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4) și y=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)
Dintre enunturile de mai jos, propoziția adevărată este:
a) x=y
b) 0>x>y
c) x>0>y
d) x>y>0

Answer 1

$x = (1 + \tfrac{1}{2} )( 1 + \tfrac{1}{3} )(1 + \tfrac{1}{4} ) \\ x = \tfrac{3}{2} \times \tfrac{4}{3} \times \tfrac{5}{4} \\x = \tfrac{5}{2} \\ x = 2.5\\ \\ y = (1 - \tfrac{1}{2} )(1 - \tfrac{1}{3} )(1 - \tfrac{1}{4} ) \\ y = \tfrac{1}{2} \times \tfrac{2}{3} \times \tfrac{3}{4} \\ y = \tfrac{1}{4} \\ y = 0.25 \\ \\ \boxed{x > y > 0}$