Question

4. Se consideră punctele coliniare A, B, C, D astfel încât B între A şi C şi C între B şi D. Demonstraţi că:
a) dacă M este mijlocul segmentelor AD şi BC, atunci AC congruent DB;
b) dacă M este mijlocul unuia dintre segmentele AD, BC, iar AC congruent BD, atunci M este şi mijlocul celuilalt segment.​

Answer 1

Salut:)

Rezolvare:

A-------B--M--C-------D

a) AM=DM

BM=CM

AM-BMDM-CM

AM+CM=DM+BM

AC=BD

b) AC = BD

ACBC BD-BC

AB = CD

AM-BMDM-CM

Daca AM=DM => BM=CM

Exact la fel e si invers, ceea ce inseamna ca egalitatile sunt echivalente iar punctul M trebuie sa fie mijlocul segmentelor:)