Question

4. Se dă triunghiul ABC în care AA' L BC, BB' 1 AC, CC' 1 AB, unde A' E (BC), B' E (AC) şi
C'E (AB). Fie M, N, P mijloacele laturilor [BC], [AC], respectiv [AB]. Să se arate că
perpendicularele din M, N, P pe B'C', A'C', respectiv A' B' sunt concurente într-un punct ce va
fi precizat.
(R: Fie MM' 1 B'C'; se arată că MB' = MC', de unde obţinem că MM' este mediatoarea segmentului [B'C'];
analog NN' şi PP', deci MM', NN' şi PP' sunt concurente în centrul cercului circumscris triunghiului A'B'C' )
m(XB) = 60°,m(xC) = 30°)
5. Se dă triunghiul ABC în care înălțimea, bisectoarea şi mediana din vârful A împart unghiuri congruente. Să se arate că triunghiul ABC este dreptunghic.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: