Question

4. Segmentul AB = 10 cm, se împarte în două segmente proporţionale cu numerele 2 şi 3. Lungimea segmentului mai mic este:

Answer 1

Răspuns:

Lungimea segmentului mai mic este 4 cm

Explicație pas cu pas:

Lungimea segmentului AB de 10 cm este egală cu suma numerelor proporționale, care aparțin celor 2 segmente, din care este alcătuit AB, adică 2 + 3 = 5

Respectiv 1 unitate de număr din cele 5 este egală cu 10 cm ÷ 5 = 2 cm

Se știe că un segment este proporțional cu 2 unități ⇒ lungimea lui este egală cu 2 cm × 2 = 4 cm

Iar al doilea segment este proporțional cu 3 unități ⇒ lungimea lui este egală cu 2 cm × 3 = 6 cm

4 cm este proporțional cu 2 într-așa fel cum 6 cm este proporțional cu 3,

adică: $\frac{2}{3}=\frac{4cm}{6cm}$ , sau $\frac{4cm}{2}=\frac{6cm}{3}$