Question

4 Selectați scrierea numărului (1011)2 în sistemul de numerație cu baza 10: L a) 21; b) 17; 11; d) 10. 0 Selectați scrierea numărului (00101011)2 în sistemul de numerație cu 1 baza 10: b) 22; b) 43; c) 31; d) 24. Selectați scrierea numărului (11111101)2 în sistemul de numerație cu baza 10: c) 201; b) 178; c) 181; d) 253.​

Answer 1

Răspuns:

c) $1011_{(2)} = 11_{(10)}$

b) $00101011_{(2)} = 43_{(10)}$

d) $11111101_{(2)} = 253_{(10)}$

Explicație:

Similar cu descompunerea unui număr în baza 10 pe suma cifrelor înmulţite cu baza la puterea poziţiei cifrelor:

$\begin{array}{ccccccccc}2468_{(10)} &=&2 * 10^3&+&4 * 10^2&+&6 * 10^1&+&8 * 10^0\\&=&2 * 1000&+&4 * 100&+&6 * 10&+&8 * 1\\&=&2000&+&400&+&60&+&8\\&=&2468_{(10)}\end{array}$

Toată diferenţa e că aici baza fiind 2, se înmulțește cu 2 ridicat la putere:

$\begin{array}{ccccccccc}1011_{(2)} &=&1 * 2^3&+&0 * 2^2&+&1 * 2^1&+&1 * 2^0\\&=&1 * 8&+&0 * 4&+&1 * 2&+&1 * 1\\&=&8&+&0&+&2&+&1\\&=&11_{(10)}\end{array}$