Question

4 si 5!!Va rog muuut!!!!!!

Answer 1

4 a ) 
2 ( 3 x + 1) - 3 ( 2 x + 1) = -2 
6 x + 2  - 6 x - 3 = - 2 
- 1 ≠ -2 fals

b) 
3 ( x - 1 ) - 2 ( 2 - x ) = 2 ( x - 2) - 3 ( x - 1) 
3 x - 3 - 4 + 2 x = 2 x - 4 - 3 x + 3 
5 x + x = - 1 + 7 
6 x = 6 
x = 6 : 6 
x = 1 ∈ R→ solutie reala

c) 
x / ( √3 - 1) = (√3 + 1) / 2    ×  x 

( √3 - 1) ( √3 + 1) x = 2 x → produsul mezilor = produsul extremilor 

( 3 - √3 + √3 - 1) x = 2x 
( 3 - 1) x = 2 x 
2 x - 2 x = 0

d) 
( x + 1) /2 + 2(x-1) / 3 = ( x - 2) /6 + 2 x 
           → le aduc la acelasi numitor comun 6, amplificand fractiile cu 3, 2 si 6

3 ( x + 1)   + 2 x 2 ( x - 1) = x - 2 + 6 · 2 x 

3 x + 3 + 4 x - 4 = x + 12 x  - 2 
7 x - 13 x = - 2 + 1 
- 6 x = - 1 
x = 1/6 


5) a)   3 ( x - 1) / 2 = 5 x / 4  → produsul mezilor = cu cel al extremilor

 12 ( x - 1 ) = 10 x
12 x  - 10 x = 12 
2 x = 12 
x = 12 : 2 
x = 6 ∈ R

b) 
x√2/ 2 + ( 3 - √3 x) / 3 = x ( 3√2 - 2√3)  / ( 3√2 + 2√3) ( 3√2 - 2√3)     + 1 
    → rationalizez numitorii cu radical 

x√2/ 2 + ( 3 - √3 x ) / 3 = ( 3√2 x - 2√3 x ) / (9 · 2 + 6√3 - 6√3 - 4· 3)  + 1 

x√2/ 2 + ( 3 - √3 x ) / 3 = ( 3√2 x - 2√3 x ) / (18 - 12)  + 1 
   → le aduc la acelasi numitor comun 6, amplificand fractiile cu 3, 2 si pe 1 cu 6 

3 √2 x + 2 ( 3 -  √3 x ) = 3√2 x - 2√3 x + 6 

3√2 x + 6 - 2√3 x - 3√2 x + 2√3 x = 6 
  → se reduc 3√ 2 x - 3√2 x = 0, dar si - 2√3 x + 2√3 x = 0 

6 = 6

c)  
√2 ( √2 + x √3) = √3 ( √3 + x√2) 
2 + √6 x = 3 + √6 x 
√6 x - √6 x = 3 - 2 
0 = 1 fals
0≠1

d) 
5( x - 2 ) + 3 ( x - 1) = 2 ( x + 4 ) + 6 ( x - 3) 
5 x - 10 + 3 x - 3 = 2 x + 8 + 6 x - 18
8 x - 8 x = - 10 + 13 
0 = 3 fals
0 ≠ 3
0 =