Question

4. Stabiliti dacă numerele de mai jos sunt pătrate perfecte:
a) 2 308; b) 3376; c)81"; d) 1 + 3 + 5 + ... + 19;
e) 1 +2 +3 + ... + 50.
5. Calculati cubul numerelor naturale mai mici decât 10.
6. Stabiliți dacă următoarele propozitii sunt adevărate sau false, apoi completați în casetă cu A
pentru cele adevărate şi cu F pentru cele false.
a) 2° + 3 este număr par. D
b) 169 este un pătrat perfect. D
c) Cel mai mic pătrat perfect de două cifre este 25. O
d) Există un număr natural, pătrat perfect, cu ultima cifră egală cu 3. U
7. Determinați cifra x ştiind că numărul 28x este pătrat perfect.
8. Cu câte zerouri se termină numărul a= 210. 156.64.253? Precizati care este ultima cifră nenulă.
9. La ce putere trebuie ridicat numărul 99 pentru a obține 2712?
10. a) Demonstrați că numărul N=2013 +2. (1+2+3+ ... +2012) este pătrat perfect.
b) Demonstrați că numărul N-1.2.3....2013 + 7 nu este pătrat perfect.
11. Scrieți numărul 2 013 ca o sumă de puteri distincte ale lui 2.
12. Scrieți numărul 2013 ca o sumă de 7 numere consecutive.
13. Scrieți numărul 160 ca sumă de trei cuburi perfecte.​ Va rog dau coroana și 20 de puncte

Answer 1

Răspuns:

un nr care se termina in 2;3;7;8; nu este patrat perfect ;  a) nu ;  b)56²=3136 ;  57²=3249 ; 58²=3364 ;   n59²=3481 ; nu  (1+19)×10/2=10²; da ;  e) (1+50)×50/2 =25×51 ; nu ;  5)  1³=1 ;2³=8 ;3³=27 ;4³=64 ;5³=125 ;6³=216 ; 7³=343 ; 8³=512;9³=729 ;a) A ; b) A ;C) fF;  D) F; 7)289=17²

Explicație pas cu pas: