Question

4. Suma numerelor naturale nenule a și b, pentru care cel mai mare divizor comun este

19 și a la a 2 a + b la a 2 a= 4693, este egală cu:


A. 13 B. 95 C. 247 D. 57 E. alt r˘aspuns.Este urgent pls ajutor.​

Answer 1

Răspuns:

a+b=95 . (B)

Explicație pas cu pas:

Dacă (a;b)=19 atunci a=19x și b=19y unde x și t sunt numere prime între ele (x;y)=1

Daca a pătrat +b pătrat=4693 . Înlocuim și obținem 361 x pătrat +361 y pătrat =4693.

Dam factor comun 361, împărțim la 361 și obținem x pătrat +y pătrat=13

Singura posibilitate este fie x=2 și y=3 sau x=3 și y=2. In ambele situatii suma numerelor naturale a și b este egala cu 95.

Rezolvarea este in imagine .

Multă bafta!