Matematică, întrebare adresată de Tudorcmunteanu, 8 ani în urmă


4. Triunghiul ABC cu *B=90° şi C = 60° are BC = 12 cm. Aflați:
a) perimetrul triunghiului;
b) aria ABC;
c) înălțimea triunghiului

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stefystan6
0

Răspuns:

sper ca intelegi ce scrie

Anexe:

Tudorcmunteanu: Si subpunctul b? Unde zice sa calculam aria lui abc?
Răspuns de andyilye
1

Explicație pas cu pas:

ΔABC triunghi dreptunghic, ∢B = 90°, ∢C = 60°, BC = 12 cm

=> ∢A = 30°

BC = AC÷2

AC = 2×BC = 2×12 = 24

=> AC = 24 cm

AB² = AC² - BC² = 24² - 12² = 432

AB =  \sqrt{432} =  > AB = 12 \sqrt{3} \: cm

a)

P_{(ABC)} = AB + BC + AC = 12 \sqrt{3}  + 12 + 24  \\ = 36 + 12 \sqrt{3}  = 12(3 + \sqrt{3})  \\ =  > P_{ABC} =12(3 + \sqrt{3}) \: cm

b)

Aria_{(ABC)} = \frac{AB \times BC}{2} =  \frac{12 \sqrt{3} \times 12}{2} = 72 \sqrt{3}  \\ = >  A_{ABC} =72 \sqrt{3} \: {cm}^{2}

c) notăm cu h, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei

Aria_{(ABC)} = \frac{h \times AC}{2} \\  h =  \frac{2 \times 72 \sqrt{3} }{24} = 6 \sqrt{3}   \\ =  > h = 6 \sqrt{3} \: cm

Alte întrebări interesante