Question

4. Un cos pentru hartii este confectionat din tabla . Cosul are forma unei piramide triunghiulare regulate . Se stie ca AB = 30radical3 cm , iar adancimea cosului este e 20cm .
a) calculati volumul cosului
b) stabiliti daca un m2 de tabla este suficient pt a construi 5 astfel de cosuri

Answer 1

a) Volum cos = Ab * h / 3 ;
Ab = (30radical3)^2 * (radical din 3)/ 4 = 2700* (radical din 3)/ 4 = 675 radical3 cm^2;
h = 20 cm;

V =  675 radical3 * 20 / 3 = 235radical3 * 20 = 4700radical3 cm^3;

b) 5 * Al = 5 * ( Pb * ap) / 2 ;
Afli ap cu T. Pitagora in triunghiul dreptunghic VA'G, unde G e centrul de greutate al triunghiului ABC, iar A' este mijlocul lui [BC] => ap^2 = 20^2 + (apotema baza)^2 =>
ap^2 = 400 + 225 = 625 => ap = 25 cm;

Atunci 5 * Al = 5 * ( 90radical3 * 25) / 2 = 125 * 45radical din 3 ≈ 9731 cm^2 ≈ 0,97 m^2;
In concluzie 1 m^2 de tabla este suficient!


Bafta!