4. Un fir de cauciuc cu lungimea inițială lo = 1 m. și aria secțiunii transversale S = 10 mm², este întins
la unul din capete cu o forţă deformatoare Fa= 1 N. Sub acțiunea forței, firul s-a alungit cu Al = 1 cm.
Să se reprezinte fortele! Să se calculeze: a) valoarea modului de elasticitate (E) al firului de cauciuc;
b) efortul unitar (o), c) alungirea relativă (e).
Răspunsuri la întrebare
Un fir de cauciuc cu lungimea inițială lo = 1 m. și aria secțiunii transversale S = 10 mm², este întins
la unul din capete cu o forţă deformatoare Fa= 1 N. Sub acțiunea forței, firul s-a alungit cu Al = 1 cm.
Să se reprezinte fortele! Să se calculeze: a) valoarea modului de elasticitate (E) al firului de cauciuc;
b) efortul unitar (o), c) alungirea relativă (e).
Pentru a reprezenta forțele care acționează asupra firului de cauciuc, putem utiliza legea lui Hooke: F = E * A * e, unde F este forța de deformare aplicată, E este modulul de elasticitate al materialului, A este aria secțiunii transversale a firului și e este alungirea relativă.
In cazul nostru, avem o forță aplicată Fa = 1 N și o alungire relativă e = 1 cm / 100 cm = 0.01. Astfel, putem calcula modulul de elasticitate al firului prin rezolvarea ecuației:
F = E * A * e
1 N = E * 10 mm² * 0.01
E = 1 N / (10 mm² * 0.01) = 100 000 N/mm²
Acesta este modulul de elasticitate al firului de cauciuc.
Pentru a calcula efortul unitar (o), trebuie să împărțim forța de deformare (F) la aria secțiunii transversale (A) a firului:
o = F / A
= 1 N / 10 mm²
= 0.1 N/mm²
Pentru a calcula alungirea relativă (e), trebuie să împărțim alungirea firului (Al) la lungimea sa inițială (lo):
e = Al / lo
= 1 cm / 1 m
= 0.01
Sper că acest răspuns v-a ajutat să înțelegeți mai bine cum să calculați modulul de elasticitate, efortul unitar și alungirea relativă pentru un fir de cauciuc. Dacă aveți întrebări suplimentare, nu ezitați să întrebați!