Question

4.
. va roggggg mult !!!​

Answer 1

Răspuns:

a)  $x = \frac{3}{4}$

b) x = 11

c) x = 12

d) $x = \frac{2}{3}$

e)  $x = \frac{9}{2}$

f)  $x = \frac{9}{4}$

Explicație pas cu pas:

La acest gen de ecuații, cel mai mult ne ajută proprietatea fundamentală a proporției, și anume: produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.

a)

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4}$  ⇒  4x = 3  ⇒ $x = \frac{3}{4}$

b)

$\frac{x}{11} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$  ⇔  $\frac{x}{11} = \frac{1+2}{3}$   ⇔  $\frac{x}{11} = \frac{3}{3}$   ⇔  $\frac{x}{11} = 1$   ⇒  x = 11

c)

$\frac{8}{x} = \frac{2}{3}$   ⇒  2x = 8·3  ⇒ 2x = 24  ⇒ $x = \frac{24}{2}$   ⇒  x = 12

d)

$\frac{2x}{7} = \frac{4}{21}$  ⇒  2x · 21 = 4 · 7  ⇒ 42x = 28  ⇒  $x = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}$  (am simplificat prin 14)

e)

$x: \frac{6}{11} = \frac{33}{4}$  ⇔  $x * \frac{11}{6} = \frac{33}{4}$  ⇔  $\frac{11x}{6} = \frac{33}{4}$    împărțim ambii termeni la 11:

$\frac{x}{6} = \frac{3}{4}$   ⇒ 4x = 18  ⇒  $x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

f)

$3\frac{1}{4} + x = 5\frac{1}{2}$    ⇔   $\frac{3*4+1}{4} +x = \frac{5*2+1}{2}$   ⇔ $\frac{13}{4} + x = \frac{11}{2}$  ⇔  $x = \frac{11}{2} - \frac{13}{4}$

$x = \frac{11*2 - 13}{4} = \frac{22-13}{4} = \frac{9}{4}$