Question

4
Va rogggggggggggggggggggg!

Answer 1

Răspuns:

a)

∡CAB = 40°

∡ACB = 73°

∡ABC = 67°

b)

∡ACB = 90°

∡CAB = 32°30'

∡ABC = 57°30'

c)

∡CAB = 25°

∡ACB = 40°

∡ABC = 115°

d)

∡CAB = 39°

∡ABC = ∡ACB = 70°30'

Explicație pas cu pas:

4.

Măsura unui unghi pe cerc este egal cu jumătate din măsura arcului pe care îl subîntinde.

a)

∡CAB subîntinde arcul de 80° ⇒ ∡CAB = 40°

∡ACB subîntinde arcul de 146° ⇒ ∡ACB = 73°

∡ABC = 180-(40+73) = 180 - 113 ⇒ ∡ABC = 67°

b)

AB = diametru ⇒ ∡ACB = 90°

∡CAB subîntinde arcul de 65° ⇒ ∡CAB = 32°30'

∡ABC = 180-(90+32°30') = 180 -  122°30' ⇒ ∡ABC = 57°30'

c)

∡CAB subîntinde arcul de 50° ⇒ ∡CAB = 25°

∡ACB subîntinde arcul de 80° ⇒ ∡ACB = 40°

∡ABC = 180-(25+40) = 180 - 65 ⇒ ∡ABC = 115°

d)

∡CAB subîntinde arcul de 78° ⇒ ∡CAB = 39°

ΔABC este isoscel cu AB = AC pentru că înălțimea din A trece prin centrul cercului circumscris ⇒ ∡ABC = ∡ACB = (180-39):2 = 141:2 = 70°30'