Question

40. Daca 3a+2b+4c=494 si b+2c=160,calculati a si ab+2ac.
45. Daca a,b,c,sunt numere naturale astfel incat a+b+c=25 si 2a+b+2c=57,calculati (a+c) x (3a+2b+3c).

Answer 1

a)b+2c=160|·2⇒ ⇒2b+4c=320

3a+2b+4c=494

2b+4c=320
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡(-) ⇒3a=174⇒a=58

ab+2ac=a(b+2c)=58·160=9280



b)
a+b+c=25                 2a+b+2c=57

2a+b+2c=57               a+b+c=25
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡(+)      ≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡(-)     
3a+2b+3c=82            a+c=32

    ⇒(a+c)(3a+2b+3c)=32·82=2624