Question

40. Dacă elevii dintr-o sală de clasă se aşază câte 3 intr-o bancă, atunci un elev rămâne i picioare. Dacă se aşază câte 4 elevi într-o bancă, atunci raman două bănci libere și o banc este ocupată de un singur elev. Câte bănci şi câți elevi sunt în clasă?​

Answer 1

Răspuns:

12 bănci și 37 elevi

Explicație pas cu pas:

notăm cu B numărul băncilor și cu E numărul elevilor

dacă elevii dintr-o sală de clasă se aşează câte 3 intr-o bancă, atunci un elev rămâne in picioare:

E = 3B + 1

dacă se aşază câte 4 elevi într-o bancă, atunci rămân două bănci libere și o bancă este ocupată de un singur elev:

E = 4(B - 3) + 1

=>

3B + 1 = 4(B - 3) + 1

3B + 1 = 4B - 12 + 1

3B + 1 = 4B - 11

B = 12

=> 12 bănci

E = 3×12 + 1 = 36 + 1 = 37

=> 37 elevi