Question

40
Dau coroana si 50 puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M este mijlocul laturii AB => AM ≡ MB

P' este simetricul lui P față de M => PM ≡ MP'

=> BPAP' este paralelogram (patrulaterul în care diagonalele se înjumătățesc este paralelogram)

[BP este bisectoare => ∢CBP ≡ ∢MBP

MN este linie mijlocie => MN || BC => ∢MPB ≡ ∢CBP (alterne interne)

=> ∢MBP ≡ ∢MPB => ΔMBP este isoscel

=> BM ≡ PM => AB ≡ PP'

=> BPAP' este dreptunghi (paralelogramul în care diagonalele sunt congruente este dreptunghi)

q.e.d.