Question

40. Se consideră ecuația 5x+6y+1=0 ,x , y€R

a.) Arătați că (1, -1) este soluție a ecuației

b.) Determinați toate soluțiile (xo , yo) ale ecuației considerate , care verifică egalitatea |xo| = |yo|


VĂ ROG DAU COROANĂ ȘI 30 DE PUNCTE !!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

5×1 + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 6 - 6 = 0

=> (1, -1) este soluție a ecuației

b)

$|x_{0}| = |y_{0}| \implies \begin{cases} x_{0} = y_{0}\\x_{0} = - y_{0} \end{cases}$

cazul 1:

$5x + 6x + 1 = 0 \\ 11x = - 1 \\ x = - \frac{1}{11} \\ x = y \implies y = - \frac{1}{11} \\ \Big(x;y\Big) = \Big(- \frac{1}{11};- \frac{1}{11}\Big)$

cazul 2:

$5x + 6( - x) + 1 = 0 \\ 5x - 6x + 1 = 0 \\ - x = - 1 \iff x = 1 \\ x = -y \implies y = - 1\\ \Big(x;y\Big) = \Big(1;-1\Big)$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: