Question

401. Suma a patru numere naturale este 400. Dacă micşorăm
primul număr de trei ori, pe al doilea îl mărim cu 3, pe al treilea îl
micşorăm cu 3 și pe al patrulea îl mărim de trei ori, cele patru
numere devin egale. Care sunt numerele inițiale?​.

Answer 1

a+b+c+d=400

a/3=b+3=c-3=3d

a/3=b+3 <=> b=a/3-3=(a-9)/3

a/3=c-3 <=> c=a/3+3=(a+9)/3

a/3=3d <=> d=(a/3)/3=(a/3)×(1/3)=a/9

a+b+c+d=400 <=> a+((a-9)/3)+((a+9)/3)+(a/9)=400/×9 <=> 9a+3a-27+3a+27+a=3600 <=> 16a=3600 <=> a=225

b=(225-9)/3=216/3=72

c=(225+9)/3=234/3=78

d=225/9=9