Question

41 Determinați un punct M pe segmentul AB cu lungimea de 8 cm, astfel încât perimetrul pătratului de latură AM să fie de patru ori mai mare decât perimetrul pătratului de latură MB. ​

Answer 1

Răspuns:

AM = 6,4 cm

Explicație pas cu pas:

notăm AM = x

atunci: MB = 8 - x

$P_{1} = 4 \cdot AM = 4x$

$P_{2} = 4 \cdot MB = 4(8 - x)$

$P_{1} = 4 \cdot P_{2}$

înlocuim:

$4x = 4 \cdot 4(8 - x) \ \Big|_{:4} \iff x = 4(8 - x) \\ x = 32 - 4x \iff 5x = 32 \\ \implies \bf x = \frac{32}{5} \iff x = 6.4$

=> AM = 6,4 cm

și

MB = 8 - 6,4 => MB = 1,6 cm