Question

41. Fie ABCD un romb de centru 0. Dacă AB = 16 cm și d(O,BC) = 4/2 cm, aflați AABCD​

Answer 1

Diagonalele formează 4 triunghiuri congruente.

Aflăm aria unui asemenea triunghi, apoi, pentru a determina aria

rombului, înmulțim cu 4.

d(O,BC) =  înălțimea corespunzătore ipotenuzei în ΔOBC, unde BC = 16

$\it \mathcal{A}_{OBC}=\dfrac{BC\cdot d(O,\ BC)}{2}=\dfrac{16\cdot4\sqrt2}{2}=32\sqrt2\ cm^2\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ABCD}=4\cdot\mathcal{A}_{OBC}=4\cdot32\sqrt2=128\sqrt2\ cm^2$