Question

42 Determinați numerele naturale a, b şi c, știind că 2(a + b)=3(b + c) = 4(c + a) şi a+b+c=52. ​

Answer 1

Răspuns:

2•(a+b) =3•(b+c)=4•(c+a)

a+b+c=52

2•(a+b)=2•a+2•b

3•(b+c)=3•b+3•c

4•(c+a)=4•c+4•a

(2•a+2•b)+(3•b+3•c)+(4•c+4•a)=6a+5b+7c=K

a=6K

b=5K

c=7K

a+b+c=52 rezultă 6K+5K+7K =52

18K=52:18

K=2,(8)

rezultă: a=6•2,(8)=17,(3)

b=5•2,(8)=14,(4)

c=7•2,(8)=20,(2)