Question

43. În câte zerouri se termină produsul primelor 25 de numere naturale
nenule?
Indicafie: Zerouri se obtin din fiecare produs a lui 5 cu un
număr par fi bineinteles din 0 de la sfârşitul unui număr.
Va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E necesar de numărat factorii de 5 de la descompunerea în factori primi a primelor 25 de numere naturale nenule, că factori de 2 sunt mai mulți.

Numerele cu factori de 5 sunt: 5, 10, 15, 20, 25. Deci avem 4 numere cu câte un 5 și un număr cu 2 de 5.

(5,   10=5·2,   15=5·3,   20=5·4,   25=5·5)

Total factori de 5 vor fi 4+2=6. Atunci, produsul primelor 25 de numere naturale  nenule se va termina cu 6 zerouri.