Question

43 Se consideră figura de mai jos. Demonstrați că: a AOB = COD; b BAD= DCB.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) din figură, A, O, D sunt coliniare și B, O, C sunt coliniare

=> ∢AOB ≡ ∢COD (unghiuri opuse la vârf)

b) din figură, AO ≡ CO și BO ≡ DO

și din a) ∢AOB ≡ ∢COD

=> ΔAOB ≡ ΔCOD (cazul L.U.L.)

=> ∢BAO ≡ ∢DCO <=> ∢BAD ≡ ∢DCB

Answer 2

AO = OC (ip.)

BO = OD (ip.)

<BOA = <DOC (opuse la vârf)

=> (LUL) tr. AOB = tr. COD

Din congruența triunghiurilor => <BAO = <DCO